UWB 自动跟随 TOF / TDOA / PDOA 算法原理与应用比较
在超宽带（UWB）定位与自动跟随系统中，TOF（Time of Flight）、TDOA（Time Difference of Arrival）和 PDOA（Phase Difference of Arrival）是三种关键测距／测角算法。了解这些算法的原理、优缺点与适用场景，对于产品的稳定性、成本控制和用户体验至关重要。本文结合工程实践，深入讲解这三种算法以及 TOF 中“传播时间 Δt”是如何测得的，并给出应用比较，以帮助技术决策与产品规划。
一、算法原理详解
1. TOF（Time of Flight，飞行时间）
原理
TOF 算法测量信号从发射端到接收端的传播时间 Δt（单向或双向），乘以光速 c，即可得到距离 d。
- 单向 TOF：发送端和接收端都需严格同步时钟。
- 双向 TOF（Two-Way Ranging, TWR）：发送端发请求，接收端回复，发送端计算往返时间，减去处理延迟，再除以二，消除时钟不同步问题。
传播时间 Δt 的获取方式
以双向 TWR 为例，常见流程与时间标记如下：
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阶段 |
时间标记 |
描述 |
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发起请求 |
t1 |
基站（Anchor）向标签（Tag）发送请求消息，并记录发送时间t1 |
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接收请求 / 准备应答 |
t2 |
标签收到请求，并在本地准备回复 |
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发出应答 |
t3 |
标签发送应答消息，并记录此时标签的发送时间t3 |
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接收应答 |
t4 |
基站收到应答，记录时间t4 |
由此可计算往返传播时间（Round Trip Time, RTT）为：
传播时间 Δt（单程）为：
进而距离：
优缺点
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优点
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缺点 |
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原理直接、实现相对简单；测距精度高（在良好条件下可达厘米级） |
若处理延迟或回复延迟 (t3−t2) 不被精确估计，误差大；在非视距或多径环境下容易被干扰；单向 TOF 对时钟同步要求非常高 |
2. TDOA（Time Difference of Arrival，到达时间差定位）
原理
标签发信号，不需与基站交互；多个基站共同接收，并记录信号到达时间差 
。
由时间差与传播速度 c 可得距离差：
结合多个这样的差值方程即可通过几何方法（如超曲线交叉）确定标签的坐标。
优缺点
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优点 |
缺点 |
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标签端功耗低（仅发送信号）；基站可以并行工作；定位刷新率高 |
基站间必须有精确时钟同步；时间戳分辨率与同步误差直接影响精度；多径/NLOS 环境下时间差可能出现偏差 |
3. PDOA（Phase Difference of Arrival，相位差测角）
原理
在基站或某接收器上布置两个或多个天线阵列。信号以某到达角 θ 到达阵列，不同天线之间有相位差 Δφ，其中：
- d 是天线间距
- λ 是波长
- 解这个公式可得到达角 θ
能否测距离？
- 纯 PDOA：只测角度，不测距离，因为相位差与距离无直接线性关系，仅与方向相关。
- PDOA + ToF / TDOA 融合：若系统同时获得 TOF 或 TDOA 测距数据，则可以同时知道距离与角度，实现二维／三维定位。
- 多频相位测距：通过多个频率上的相位差解模糊，可以间接估计距离（但设计复杂，对硬件、算法要求高）。
二、应用比较与选型建议
下面的表格为三种算法的对比，适用于决策时考虑：
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算法 |
测量内容 |
精度（典型） |
时钟同步需求 |
刷新率 |
标签功耗 |
适用场景 |
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TOF |
单距离 / 双向测量距离 |
好（在视距、低多径环境可达 ±5–10 cm） |
中（双向可减低同步要求） |
中等 |
较高（标签需回复） |
点对点测量、近距离跟随 |
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TDOA |
多基站时间差 → 位置 |
中–好（视基站同步与环境） |
高（基站间同步必须纳秒级） |
高 |
低（标签只发射） |
大面积室内定位、仓库、物流应用 |
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PDOA |
方向角度 |
好（角度精度 1–5°视天线设计） |
高（天线阵列相位同步） |
中–高 |
中等至低 |
需要方向控制和补偿如跟随行李箱、跟随车位、摄像头锁定 |
三、工程实现经验与关键因素
- 时间戳精度与同步：无论是 TOF、TDOA 还是 PDOA，要实现高精度，时间戳的误差容忍度非常低。对于 TDOA 和 PDOA，基站/天线之间的同步是决定精度的关键。
- 硬件延迟校正：在 TOF 中，标签或基站处理请求和响应的延迟（例如电路路径、处理器中断延迟等）需预先测定并写入固件中，否则 Δt 的计算有常数偏差。
- 多径与 NLOS 检测：任何环境出现障碍物、墙壁、金属结构时，反射信号可能被当做直达信号。必须引入早径检测、信道脉冲响应（Channel Impulse Response, CIR）分析、RSSI或信号强度比值等手段来剔除错误路径。
- 算法融合：在实践中常把这些算法混着用。例如，用 TDOA 得到位置，用 PDOA 得到方向，用 TOF 修正某些误差，并用 IMU 或视觉补充失效。
- 系统配置调优：标签发射频率、基站数量与布局、天线间距、天线极化；这些都会影响精度与成本。
四、典型应用示例
- 自动跟随行李箱
使用 TOF + PDOA：TOF给出距离，PDOA给出方向，使行李箱能“斜后方跟随”、避障并贴近主人站位。 - 仓库物流定位系统
使用 TDOA 多基站网络，全覆盖定位；为了节省成本和功耗，标签端只发信号，不做复杂计算。 - 智能摄像头的自动旋转/对焦
PDOA 提供角度信息，使摄像头能“旋转指向”目标；若加 TOF 测距，可以调整焦距或变焦以获得好画面。
五、总结
TOF、TDOA、PDOA 各有优势，也各有局限。在选择算法时需根据场景权衡：
- 是否有严格的时钟同步条件？
- 是否对角度需求高？
- 是否环境中多径严重？
- 是否能承受标签功耗或成本？
通常最稳定、成熟的方式，是 融合策略：TOF + TDOA + PDOA + IMU/视觉 等补充传感。如果你的产品是自动跟随类型，建议从开发早期就把这些算法对比与实验放进去，这样最终产品体验才不会“表面看起来很高级，实际抖得像喝多了酒”。
